Jest późny wieczór, jakoś po 22. W swoim bardzo niezdrowym zwyczaju robię sobie kolację. W pokoju przez telewizorem usypia żona. Skończę robić kanapki i zaraz przejmę pilot. Czas na mecz, nawet jakąś powtórkę meczu, trochę sportu, cokolwiek, może być nawet snooker. Zielony ponoć uspokaja i łagodzi stres. Będę patrzył na zieloną murawę i te spocone chłopy biegające za balonem owiniętym skórzanym pancerzem. W telewizji leci program TLC, jeden z tych programów których nie znoszę, nie cierpię i oczy mi krwawią kiedy muszę je oglądać. Jestem nimi katowany przez moją własną, osobistą małżonkę. Małżeństwo to seria niekończących się kompromisów, każdy żonaty facet to rozumie, ale nie o tym …

Usiadłem, szukam pilota żeby wyłączyć te tortury i nagle na ekranie ukazuję się kobieta nieziemskiej urody. Pieprzyć pilota! Pieprzyć kanapki! Oglądam co się wydarzy dalej. Jest też facet i nagle zaczynają się rozbierać. Kuźwa porno, od kiedy na TLC puszczają porno?! Podnieciłem się jak gimnazjalista co pierwszy raz dotkną cycka koleżanki.
Kilka minut później okazało się że to nie jest porno, tylko coś w rodzaju eksperymentu. Zamykają w pokoju dwójkę nieznających się wcześniej ludzi. Każą im się rozebrać i wskoczyć do wielkiego łóżka. Na ekranie pojawiają się zadania, które ta dwójka ma wykonać. Mają się poznać, wzajemnie powąchać, wzajemnie wymasować a na końcu pocałować. Po tych cielesnych igraszkach mogą wybrać TAK – zostaje w łóżku, NIE – ubieram się i idę do domu. Facet chciał zostać, ale każdy zdrowy mężczyzna chciałby zostać dłużej z tak piękną kobietą. Anioł w kobiecej skórze powiedział nie, ubrał się i wyszedł. Nie dowiedziałem się czy jak padnie dwa razy tak to wyłączą kamery i pozwolą parzę na chwilę uniesień i kotłowaninę spoconych ciał. Ale, jak mawia mój syn – „Wpadłem na pomysł”. Spróbuję połączyć seks z matematyką.

Jakie jest prawdopodobieństwo że zaliczysz na pierwszej randce?

Udało ci się pójść do łóżka po pierwszej randce? Jeśli tak to ile wcześniej było pierwszych randek? Znajdę odpowiedz na pytanie: Na ile pierwszych randek trzeba pójść aby mieć prawie 100% pewność że ostania skończy się seksem i śniadaniem do łóżka.

Żeby obliczyć takie zadanie trzeba mieć jakieś dane. Przeszukałem trochę internet i znalazłem artykuł. Z badań wynika że 30% amerykanek nie widzi problemu żeby zakończyć randkę w łóżku. Skupmy się na polkach. Seks na zakończenie pierwszej randki? Czemu nie! Tak twierdzi 4% badanych polaków. Jednak tu znaczenie ma płeć. 1% kobiet uznaje ten sposób, a mężczyzn 7%.
\[ \mathbb{P}\left ( A \right )=\frac{1}{100} \] prawdopodobieństwo pójścia kobiety do łóżka, ale po kilkoma warunkami. Kobieta która twierdzi że nie widzi problemu z seksem na pierwszej randce, zawsze idzie do łóżka na pierwszej randce. Facet zawsze idzie do łóżka bez względu na jego poglądy
\[\mathbb{P}\left ( B \right )=\frac{7}{100}\] Na takiej samej zasadzie zostało policzone pójście faceta do łóżka.
Połączmy ich teraz w parę. Żeby nie komplikować sobie życia i wyliczeń przyjmijmy, że 4% pierwszych randek kończy się seksem. Skoro 4% polaków tak twierdzi, to założenie że 4% randek kończy się w łóżku jest jak najbardziej słuszne. Czyli: \[\mathbb{P}\left ( S \right )=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}\]
Teraz policzmy ile musi być tych pierwszych randek, żeby mieć prawie pewność (99%) że obudzimy się jutro w cudzym łóżku. Musimy przecież zabrać piżamę i szczoteczkę do zębów ;) Sprawa jest prosta bo mamy wszystkie potrzebne dane, wystarczy tylko zastosować odpowiednie twierdzenie.
Nasza szansa na seks czyli sukces to jak wyżej:\[\mathbb{P}\left ( A \right )=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}\]
Nasza szansa na porażkę to \[\mathbb{P}\left ( B \right )=\frac{24}{25}\]
Wszystkie nasze zdarzenia czyli randki znajdują się w zbiorze licz naturalnych dodatnich i może być ich nieskończenie wiele
Wszystkie zdarzenia to:\[ \Omega =\left \{ A_{1},A_{2},A_{3},A_{4}…A_{n},B \right \}\]
Gdzie:
A1 – seks na pierwszej pierwszej randce
A2 – seks na drugiej pierwszej randce
A3 – seks na trzeciej pierwszej randce
B – idziemy do domu
Skoro wszystkie zdarzenia są rozłączne, oraz wszystkie z wymienionych zdarzeń składają się na przestrzeń Ω można zapisać:
\[\mathbb{P} (A_{1} \cup A_{2} \cup A_{3} \cup A_{4} \cup A_{5}\cup … \cup A_{n} ) = \mathbb{P}(\Omega )-\mathbb{P}(B) > 0,99\]


Gdzie oczywiście P(Ω) = 1

\[1-\mathbb{P}(B)> 0,99\]

\[\mathbb{P}(B)< 0,01\]

\[\left ( \frac{24}{25} \right )^{n}< \frac{1}{100}\]

\[\left ( \frac{24}{25} \right )^{n}< \frac{1}{100}\]

\[\left ( \frac{24}{25} \right )^{n}< \frac{1}{100}\Leftrightarrow n> log_{\frac{24}{25}}\frac{1}{100}\]

Logarytmujemy wszystko obustronnie pamiętając żeby zmienić znak nierówności bo w podstawie logarytmu mamy liczbę mniejszą niż jeden. Żeby odliczyć taką nierówność potrzebny nam jest kalkulator, ale od czego mamy internet.

Wynik to:
n>112,81

Musimy pójść przynajmniej na 113 pierwszych randek aby mieć 99% pewności że ostatnia skończy się seksem.

Nie wierzysz? o to dowód

Related Post